Найдите точку максимума функции y=√(-62-16x−x^2).

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

    Точка максимума – это такой х, при котором функция у принимает наибольшее значение.
    По корнем, квадратичная функция – графиком является парабола. Коэффициент параболы а = –1, он отрицательный, значит ветви направленны вниз. 

    Наибольшее значение функция принимает в х₀ вершины параболы, а значит там и максимум функции. Найдём х₀ по формуле:

Ответ: –8.