Найдите точку максимума функции y = x^3 – 300x + 5.

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

y = x³ − 300x + 5

    Найдём производную функции:

y′ = 3x² – 300

    Найдём нули функции:

3x² – 300 = 0 |:3
x² – 100 = 0
x² = 100
x₁ = +√100 = 10
x₂ = –√100 = –10

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

    Точка максимума: х = –10.

Ответ: –10.