Задание ЕГЭ
Найдите точку максимума y=13^{8x–x^{2}}.Решение
Решение:
В точке максимума максимальное значение функции. Чем больше значение степени (8x – x2), тем больше значение функции (т.к. в основании степени число 13, переменной х там нет).
Значит надо найти точку максимума от степени:
у = 8х – х2 = – х2 + 8х
Это парабола, ветви вниз (коэффициент а = –1), значит максимум в вершине параболы.
Найдём значение х вершины:
x=\frac{–b}{2a}=\frac{–8}{2\cdot (–1)}=\frac{–8}{–2}=4
Максимум начальной функции в точке х = 4.
Ответ: 4.