Найдите точку минимума функции y=log5 (x^2-30x+249)+8.

Задание ЕГЭ

Найдите точку минимума функции y = log5 (x2 − 30x + 249) + 8.

Решение

Решение:

    Точка минимума будет там, где функция принимает наименьшее значение. Чем меньше значение в скобках, тем меньшее значение принимает логарифм и вся функция.
    В скобках квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вверх (а = 1), точка минимума будет в вершине параболы, найдём эту точку:

    Тогда и точка минимума всей функции равна 15.

Ответ: 15.

Твоя школа