Найдите точку минимума функции y=√(x^2+10x+55).

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

    Точка минимума – это такой х, при котором функция у принимает наименьшее значение.
    По корнем, квадратичная функция – графиком является парабола. Коэффициент параболы а = 1, он положительный, значит ветви направленны вверх. 

    Наименьшее значение функция принимает в х₀ вершины параболы, а значит там и минимум функции. Найдём х₀ по формуле:

x_{0}=\frac{–b}{2a}=\frac{–10}{2\cdot 1}=-5

Ответ: –5.