Найдите точку минимума функции y = x^3 – 27x + 19.

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

y = x³ − 27x + 19

    Найдём производную функции:

y′ = 3x² – 27

    Найдём нули функции:

3x² – 27 = 0 |:3
x² – 9 = 0
x² = 9
x₁ = +√9 = 3
x₂ = –√9 = –3

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

    Точка минимума: х = 3.

Ответ: 3.