Найдите точку минимума функции y=x^3-6x^2+15.

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

y = x³ − 6x² + 15

    Найдём производную функции:

y′ = 3х² – 12х

   Найдём нули функции:

3х² – 12х = 0 
3x·(х – 4) = 0
3x = 0
x₁ = 0
или
х – 4 = 0
х₂ = 4

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

    Точка минимума функции: х = 4.

Ответ: 4.