Задание ЕГЭ
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 5, и на 6 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.Решение
Решение:
Если вычесть из искомого числа 1, то оно будет делиться нацело на 4, 5, 6 одновременно.
Перемножим 4·5·6 = 120 и прибавим 1. Получили 121, но цифры не убывают слева направо, не подходит.
Дальше умножаем 120 на 2, 3, 4, 5 и т.д. и прибавляем 1 до тех, пор пока цифры не начнут убывать слева направо:
120·2 = 240
120·3 = 360
120·4 = 480
120·5 = 600
120·6 = 720 + 1 = 721 – подходит
120·7= 840 + 1 = 841 – подходит
120·8= 960 + 1 = 961 – подходит
Ответ: 721. (может быть и другой верный ответ)