Найдите значение выражения √(0,01x^4y^10) при х = 3 и y = 2.

Задание ЕГЭ

Найдите значение выражения \sqrt{0,01x^{4}y^{10}} при х = 3 и y = 2.

Решение

Решение:

    Упростим выражение:

\sqrt{0,01x^{4}y^{10}}=\sqrt{0,1^{2}\cdot x^{2\cdot 2}\cdot y^{5\cdot 2}}=\sqrt{0,1^{2}\cdot (x^{2})^{2}\cdot( y^{5})^{2}}=|0,1\cdot x^{2}\cdot y^{5}|

    Извлекать квадратный корень можно только из положительного числа, поэтому поставим модуль | |.
    Подставим х = 3 и y = 2:

|0,1·x²·y⁵| = |0,1·3²·2⁵| = |0,1·9·32| = |0,1·288| = |28,8| = 28,8

Ответ: 28,8.