Найдите значение выражения 0,25*m^6*n^4 при m = 3 и n = 4.

Задание ЕГЭ

Найдите значение выражения \sqrt{0,25m^{6}n^{4}} при m = 3 и n = 4.

Решение

Решение:

    Упростим выражение:

\sqrt{0,25m^{6}n^{4}}=\sqrt{0,5^{2}\cdot m^{3\cdot 2}\cdot n^{2\cdot 2}}=\sqrt{0,5^{2}\cdot (m^{3})^{2}\cdot (n^{2})^{2}}=\sqrt{(0,5\cdot m^{3}n^{2})^{2}}=0,5\cdot m^{3}n^{2}

    Подставим значения m и n:

0,5·m³·n²= 0,5·3³·4² = 0,5·27·16 = 27·8 = 216

Ответ: 216.