Найдите значение выражения (1-log2 12)*(1-log6 12).

Задание ЕГЭ

Найдите значение выражения (1 – log2 12)·(1 – log6 12).

Решение

Решение:

(1 – log₂ 12)·(1 – log₆ 12) = (log₂ 2 – log₂ 12)·(log₆ 6 – log₆ 12) = log₂ \frac{2}{12}·log₆ \frac{6}{12} = log₂ \frac{1}{6}·log₆ \frac{1}{2} = log₂ 6^–1·log₆ 2^–1 = -\frac{1}{1}\cdot (-\frac{1}{1})·log₂ 6·log₆ 2 = –1·(–1)·1 = 1

Ответ: 1.