Задание ЕГЭ
Найдите значение выражения (11a6∙b3 – (3a2b)3):(4a6b6) при b = 2.Решение
Решение:
Упростим выражение:
(11a^{6}\cdot b^{3} – (3a^{2}b)^{3}):(4a^{6}b^{6})=\frac{11a^{6}\cdot b^{3}–(3a^{2}b)^{3}}{4a^{6}b^{6}}=\frac{11\cdot a^{6}\cdot b^{3}–3^{3}\cdot a^{2\cdot 3}\cdot b^{3}}{4a^{6}b^{6}}=\frac{11\cdot a^{6}\cdot b^{3}–27\cdot a^{6}\cdot b^{3}}{4a^{6}b^{6}}=\frac{–16a^{6} b^{3}}{4a^{6}b^{6}}=–\frac{4}{b^{3}}
Подставим b = 2:
–\frac{4}{b^{3}}=–\frac{4}{2^{3}}=–\frac{4}{8}=–\frac{1}{2}=-0,5
Ответ: –0,5.