Найдите значение выражения 2^(4√10-3)*2^(1-3√10):2^(√10-1).

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

2^4√10–3·2^1–3√10:2^√10–1 = 2^{(4√10–3) + (1–3√10) – (√10–1)} = 2^{4√10–3+1–3√10–√10+1} = 2^{4√10–4√10–3+2} = 2^–1 = \frac{1}{2} = 0,5

Ответ: 0,5.