Задание ЕГЭ
Найдите значение выражения 20–3,9·52,9:4–4,9.Решение
Решение:
20^{–3,9}·5^{2,9}:4^{–4,9}=\frac{20^{–3,9}·5^{2,9}}{4^{–4,9}}=\frac{(4\cdot 5)^{–3,9}·5^{2,9}}{4^{–4,9}}=\frac{4^{–3,9}\cdot 5^{–3,9}·5^{2,9}}{4^{–4,9}}=\frac{4^{–3,9}\cdot 5^{–3,9+2,9}}{4^{–4,9}}=\frac{4^{–3,9}\cdot 5^{–1}}{4^{–4,9}}=4^{–3,9–(–4,9)}\cdot 5^{–1}=4^{–3,9+4,9}\cdot 5^{–1}=4^{1}\cdot 5^{–1}=4\cdot \frac{1}{5}=\frac{4}{5}=0,8
Ответ: 0,8.