Найдите значение выражения 21(sin^2 66°-cos^2 66°)/cos132°.

Задание ЕГЭ

Найдите значение выражения \frac{21(sin^2 66°–cos^2 66°)}{cos132°}.

Решение

Решение:

    Упростим выражение используя свойство (3) из справочного материала ЕГЭ:

Найдите значение выражения 21(sin^2 66°-cos^2 66°)/cos132°.

\frac{21(sin^2 66°–cos^2 66°)}{cos132°}=\frac{21(sin^2 66°–cos^2 66°)}{cos(2\cdot 66°)}=\frac{21(sin^2 66°–cos^2 66°)}{cos^2 66°–sin^2 66°}=\frac{21(–(–sin^2 66°+cos^2 66°))}{cos^2 66°–sin^2 66°}=\frac{–21(cos^2 66°–sin^2 66°)}{cos^2 66°–sin^2 66°}=\frac{–21}{1}=-21

Ответ: –21.

Твоя школа