Задание ЕГЭ
Найдите значение выражения 36\sqrt{6}tg\frac{\pi}{6}sin\frac{\pi}{4}.Решение
Решение:
tg\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{3}\\sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}
36\sqrt{6}tg\frac{\pi}{6}sin\frac{\pi}{4}=36\sqrt{6}\cdot \frac{\sqrt{3}}{3}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}= \frac{36\cdot\sqrt{6}\cdot \sqrt{3}\cdot \sqrt{2}}{3\cdot 2}=\frac{36\sqrt{36}}{6}=\frac{6\cdot 6}{1}=36
Ответ: 36.