Задание ЕГЭ
Найдите значение выражения \sqrt{\frac{36x^{4}}{y^{2}}} при x = 6 и y = 9.Решение
Решение:
Упростим:
\sqrt{\frac{36x^{4}}{y^{2}}}=\sqrt{\frac{6\cdot 6\cdot x^{2\cdot 2}}{y^{2}}}=\sqrt{\frac{6^{2}\cdot (x^{2})^{2}}{y^{2}}}=\sqrt{\frac{(6\cdot x^{2})^{2}}{y^{2}}}=\sqrt{(\frac{6\cdot x^{2}}{y})^{2}}=\frac{6\cdot x^{2}}{y}
Подставим x = 6 и y = 9:
\frac{6\cdot x^{2}}{y}=\frac{6\cdot 6^{2}}{9}=\frac{6\cdot 6\cdot 6}{3\cdot 3}=\frac{2\cdot 2\cdot 6}{1\cdot 1}=24
Ответ: 24.