Найдите значение выражения 41a – b + 45, если (a-6b+5)/(6a-b+5) = 7

Задание ЕГЭ

Найдите значение выражения 41a – b + 45, если \frac{a-6b+5}{6a-b+5}=7

Решение

Решение:

\frac{a-6b+5}{6a-b+5}=7
a – 6b + 5 = 7·(6a – b + 5)
a – 6b + 5 = 42a – 7b + 35
a – 6b – 42a + 7b = 35 – 5
–41a + b = 30  |·(–1)
41a – b = –30

    Подставим в начальное выражение:

41a – b + 45 = –30 + 45 = 15

Ответ: 15.