Задание ЕГЭ
Найдите значение выражения \frac{4cos121°}{cos59°}.Решение
Решение:
Используем свойство (4) справочного материала ЕГЭ:
\frac{4cos121^{\circ }}{cos59^{\circ }}=\frac{4cos(180^{\circ }–59^{\circ })}{cos59^{\circ }}=\frac{4\cdot (cos180^{\circ }\cdot cos59^{\circ }+sin180^{\circ }\cdot sin59^{\circ })}{cos59^{\circ }}=\frac{4\cdot (–1\cdot cos59^{\circ }+0\cdot sin59^{\circ })}{cos59^{\circ }}=\frac{–4\cdot cos59^{\circ }}{cos59^{\circ }}=\frac{–4}{1}=–4
По тригонометрическому кругу находим значения cos180°, sin 180°:
\frac{4cos121^{\circ }}{cos59^{\circ }}=\frac{4cos(180^{\circ }–59^{\circ })}{cos59^{\circ }}=\frac{4\cdot (cos180^{\circ }\cdot cos59^{\circ }+sin180^{\circ }\cdot sin59^{\circ })}{cos59^{\circ }}=\frac{4\cdot (–1\cdot cos59^{\circ }+0\cdot sin59^{\circ })}{cos59^{\circ }}=\frac{–4\cdot cos59^{\circ }}{cos59^{\circ }}=\frac{–4}{1}=–4
По тригонометрическому кругу находим значения cos180°, sin 180°:
Ответ: –4.