Найдите значение выражения 5^(3x+1):125^x:x при x=1/13.

Задание ЕГЭ

Найдите значение выражения 53x+1:125x:x при x = \frac{1}{13}.

Решение

Решение:

    Упростим выражение:

5^{3x+1}:125^{x}:x=5^{3x+1}:(5^{3})^{x}:x=5^{3x+1}:5^{3x}:x=5^{3x+1–3x}:x=5^{1}:x=\frac{5}{x}

    Подставим x = \frac{1}{13}:

\frac{5}{x}=\frac{5}{\frac{1}{13}}=\frac{5\cdot 13}{1}=65

Ответ: 65.