Задание ЕГЭ
Найдите значение выражения \frac{5^{\sqrt{6}}\cdot 2^{\sqrt{6}}}{10^{\sqrt{6}–2}}.Решение
Решение:
\frac{5^{\sqrt{6}}\cdot 2^{\sqrt{6}}}{10^{\sqrt{6}–2}}=\frac{5^{\sqrt{6}}\cdot 2^{\sqrt{6}}}{\frac{10^{\sqrt{6}}}{10^{2}}}=\frac{5^{\sqrt{6}}\cdot 2^{\sqrt{6}}\cdot 10^{2}}{10^{\sqrt{6}}}=\frac{5^{\sqrt{6}}\cdot 2^{\sqrt{6}}\cdot 10^{2}}{(5\cdot 2)^{\sqrt{6}}}=\frac{5^{\sqrt{6}}\cdot 2^{\sqrt{6}}\cdot 10^{2}}{5^{\sqrt{6}}\cdot 2^{\sqrt{6}}}=\frac{1\cdot 1\cdot 10^{2}}{1\cdot 1}=10^{2}=100
Ответ: 100.