Найдите значение выражения (5^log3 7)^log5 3.

Задание ЕГЭ

Найдите значение выражения(5^{log_{3} 7})^{log_{5} 3}.

Решение

Решение:

(5^{log_{3} 7})^{log_{5} 3}=5^{log_{3} 7\cdot log_{5} 3}=5^{log_{5} 3\cdot log_{3} 7}=(5^{log_{5} 3})^{log_{3} 7}=3^{log_{3} 7}=7

Ответ: 7.

Твоя школа