Задание ЕГЭ
Найдите значение выражения \frac{8^{2,8}\cdot 5^{3,2}}{20^{2,2}}.Решение
Решение:
\frac{8^{2,8}\cdot 5^{3,2}}{20^{2,2}}=\frac{(2^{3})^{2,8}\cdot 5^{3,2}}{(4\cdot 5)^{2,2}}=\frac{2^{3\cdot 2,8}\cdot 5^{3,2}}{4^{2,2}\cdot 5^{2,2}}=\frac{2^{8,4}\cdot 5^{3,2}}{(2^{2})^{2,2}\cdot 5^{2,2}}=\frac{2^{8,4}\cdot 5^{3,2}}{2^{2\cdot 2,2}\cdot 5^{2,2}}=\frac{2^{8,4}}{2^{4,4}}\cdot \frac{5^{3,2}}{5^{2,2}}=2^{8,4-4,4}\cdot 5^{3,2-2,2}=2^{4}\cdot 5^{1}=16\cdot 5=80
Ответ: 80.