Задание ЕГЭ
Найдите значение выражения \sqrt{\frac{9a^{2}}{b^{4}}} при a = 6 и b = 3.Решение
Решение:
Упростим:
\sqrt{\frac{9a^{2}}{b^{4}}}=\sqrt{\frac{3\cdot 3\cdot a^{2}}{b^{2\cdot 2}}}=\sqrt{\frac{3^{2}\cdot a^{2}}{(b^{2})^{2}}}=\sqrt{\frac{(3a)^{2}}{(b^{2})^{2}}}=\sqrt{(\frac{3a}{b^{2}})^{2}}=\frac{3a}{b^{2}}
Подставим a = 6 и b = 3:
\frac{3a}{b^{2}}=\frac{3\cdot 6}{3^{2}}=\frac{3\cdot 6}{3\cdot 3}=\frac{1\cdot 2}{1\cdot 1}=2
Ответ: 2.