Найдите значение выражения a^14* (b^2)^8\(a*b)^15 при a = 3 и b = 18

Задание ЕГЭ

Найдите значение выражения \frac{a^{14}\cdot (b^2{})^{8}}{(a\cdot b)^{15}}  при a = 3 и b = 18

Решение

Решение:

\frac{a^{14}\cdot (b^2{})^{8}}{(a\cdot b)^{15}}=\frac{a^{14}\cdot b^{16}}{a^{15}\cdot b^{15}}=\frac{a^{14}\cdot b^{15+1}}{a^{14+1}\cdot b^{15}}=\frac{a^{14}\cdot b^{15}\cdot b^{1}}{a^{14}\cdot a^{1}\cdot b^{15}}=\frac{b^{1}}{a^{1}}=\frac{b}{a}

    Подставим значения a и b:

\frac{b}{a}=\frac{18}{3}=6

Ответ: 6.