Задание ЕГЭ
Найдите значение выражения \sqrt{\frac{b^{20}}{4b^{16}}} при b = 9.Решение
Решение:
Упростим выражение:
\sqrt{\frac{b^{20}}{4b^{16}}}=\sqrt{\frac{1}{4}\cdot \frac{b^{20}}{b^{16}}}=\sqrt{\frac{1}{4}\cdot b^{20–16}}=\sqrt{\frac{1}{4}\cdot b^{4}}=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{b^{2\cdot 2}}=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{(b^{2})^{2}}=\frac{1}{2}\cdot b^{2}
Подставим b = 9:
\frac{1}{2}\cdot 9^{2}=\frac{1}{2}\cdot 81=\frac{81}{2}=40,5
Ответ: 40,5.