Найдите значение выражения (b^(-5)^(-2))/b^(-12) при b = 5.

Задание ЕГЭ

Найдите значение выражения \frac{(b^{–5})^{2}}{b^{–12}} при b = 5.

Решение

Решение:

    Упростим:

\frac{(b^{–5})^{2}}{b^{–12}}=\frac{b^{–5\cdot 2}}{b^{–12}}=\frac{b^{–10}}{b^{–12}}=b^{–10}:b^{–12}=b^{–10–(–12)}=b^{–10+12}=b^{2}

    Подставим b = 5:

b² = 5² = 25

Ответ: 25.