Найдите значение выражения g(x-10)/g(x-11),если g(x)=11^x.

Задание ЕГЭ

Найдите значение выражения \frac{g(x–10)}{g(x–11)} , если g(x) = 11x.

Решение

Решение:

    Вместо х ставим, то что в скобках и найдём значения всех q( ):

g(x) = 11^x
g(x – 10) = 11^x–10
g(x – 11) = 11^x–11

    Подставляем:

\frac{g(x–10)}{g(x–11)}=\frac{11^{x–10}}{11^{x–11}}=\frac{\frac{11^{x}}{11^{10}}}{\frac{11^{x}}{11^{11}}}=\frac{11^{x}\cdot 11^{11}}{11^{10}\cdot 11^{x}}=\frac{1\cdot 11^{11}}{11^{10}\cdot 1}=11^{11–10}=11^{1}=11

Ответ: 11.