Найдите значение выражения log2,5 6*log6 0,4.

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

    Используем свойства логарифмов под номерами (10) и (12):

log_{2,5}6\cdot log_{6}0,4=log_{\frac{25}{10}}6\cdot log_{6}\frac{4}{10}=log_{\frac{5}{2}}6\cdot log_{6}\frac{2}{5}=log_{\frac{5}{2}}6\cdot log_{6}(\frac{5}{2})^{-1}=-1\cdot log_{\frac{5}{2}}6\cdot log_{6}\frac{5}{2}=-1\cdot 1=-1

Ответ: –1.