Найдите значение выражения loga (a^4b^3), если loga b=4.

Задание ЕГЭ

Найдите значение выражения loga (a4b3), если loga b = 4.

Решение

Решение:

    Используем свойства логарифмов под номерами (6) и (12):

log_a b = 4

log_a (a⁴b³) = log_a a⁴ + log_a b³ = 4·log_a a + 3·log_a b = 4·1 + 3·4 = 4 + 12 = 16

Ответ: 16.