Задание ЕГЭ
Найдите значение выражения loga (ab2), если logb a = \frac{2}{11}.Решение
Решение:
Упростим выражение:
log_{a} (ab^{2})=log_{a} a+log_{a} b^{2}=1+2\cdot log_{a} b=1+2\cdot \frac{1}{log_{b}a}=1+ \frac{2}{log_{b}a}
Подставим:
1+ \frac{2}{log_{b}a}=1+ \frac{2}{\frac{2}{11}}=1+\frac{2\cdot 11}{1\cdot 2}=1+\frac{11}{1}=1+11=12
Ответ: 12.