Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 1.

Задание ЕГЭ

Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

Решение

Решение:

    Высоты пирамид равны.
    Правильный шестиугольник
в основании шестиугольной пирамиды можно разделить на 12 равных треугольников, а площадь основания пирамиды SABC составляет 2 треугольникa

Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 1.

katex is not defined

    Объём пирамиды SABCDEF равен:

katex is not defined

    Объём пирамиды SABC равен:

katex is not defined

Ответ: 6.

Твоя школа