Задание ЕГЭ
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.Решение
Задание 1
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4. Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.Решение
Чем больше число стоит у буквы А, тем формат бумаги меньше по размеру, т.к. его больше раз разрезали. Формат А4 – самый маленький, А3 – соседний к А4, больше А4 по одной из сторон в два раза. А0 – самый большой, А1 – соседний к А0, меньше А0 по одной из сторон в два раза. Соотносим размеры из таблицы: Ответ: 3421. ,Задание 2
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?Решение
Из листа А2 получится 2 листа А3. Ответ: 2.Задание 3
Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.Решение
Из первого задания знаем, что лист А1 имеет размеры 841 мм на 594 мм. Переведём стороны в см (1см = 10 мм):841 мм = 84,1 см 594 мм = 59,4 см
Найдём площадь листа А1:SA1 = 84,1·59,4 = 4995,54 см2
Ответ: 4995,54.Задание 4
Найдите отношение большей стороны листа формата А2 к меньшей. Ответ округлите до десятых.Решение
Лист А2 в два раза меньше листа А1 по большей стороне листа А1. Лист А1 имеет размеры 841 мм на 594 мм. Найдём размеры сторон листа А2:841/2 = 420,5 мм 594 мм
Найдём отношение большей стороны к меньшей стороне, округлив до десятых:\frac{594}{420,5}≈1,41..≈1,4
Ответ: 1,4.Задание 5
Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.Способ 1 Решение:
Лист А5 в два раза меньше листа А4 по большей стороне листа А4. Лист А4 имеет размеры 297 мм на 210 мм (знаем из 1-го задания). Найдём размеры сторон листа А5:297/2 = 148,5 мм 210 мм
Переведём стороны в метры (1 м = 100·10 = 1000 мм):148,5 мм = 0,1485 м 210 мм = 0,210 = 0,21 м
Найдём площадь листа А5 в кв. м:0,1485·0,21 = 0,031185 м2
Найдём площадь 500 таких листов:0,031185·500 = 15,5925 м2
1 м2 = 80 г, найдём массу пачки бумаги в граммах:15,5925·80 = 1247,4 г
Ответ: 1247,4.Но в ответах сборника подразумевают, что нужно решать Способом 2: Решение:
По условию площадь листа А0 = 1 м2. Лист А0 состоит из 32 листов А5:
Тогда площадь 500 листов А5 равна:
500/32 = 15,625 м2
1 м2 = 80 г, масса пачки листов равна:15,625·80 = 1250 г
Ответ: 1250. ☆∘☆∘☆