Очень лёгкий заряженный металлический шарик зарядом q=5∙10^−6 Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости.

Задание ЕГЭ

Очень лёгкий заряженный металлический шарик зарядом = 5∙10−6 Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет = 6 м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции которого лежит в той же плоскости и составляет угол с направлением движения шарика. Значение индукции поля = 6∙10−3 Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная л = sin (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла ∈[0°;180°] шарик оторвётся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила л была не менее, чем 9∙10−8 Н? Ответ дайте в градусах.

Решение

Решение:

  = 5∙10⁻⁶ Кл
  = 6 м/с
  = 6∙10⁻³ Тл
  ∈[0°;180°]
  _л ≥ 9∙10⁻⁸ Н
  – ?

    Подставим все значения в формулу и найдём :

_л = sin
sin ≥ 9∙10⁻⁸
5∙10⁻⁶·6·6∙10⁻³·sin ≥ 9∙10⁻⁸
180∙10⁻⁹·sin ≥ 9∙10⁻⁸ | :9∙10^–8
20∙10⁻¹·sin ≥ 1
2·sin ≥ 1
sin ≥

30º ≤ ≤ 150º

    Наименьшее значение  = 30º.

Ответ: 30.