Один из корней уравнения 2х^2 + х – 3с = 0 равен -3. Найдите второй корень.

Задание ЕГЭ

Один из корней уравнения 2х2 + х – 3с = 0 равен –3. Найдите второй корень.

Решение

Способ №1
Решение:

    Подставим один из корней уравнения х = –3 в уравнение и найдём значение с:

2х² + х – 3с = 0
2·(–3)² + (–3) – 3с = 0
18 – 3 – 3с = 0
15 – 3с = 0
–3с = –15
с = –15/(–3) = 5

    Значит уравнение имеет вид:

2х² + х – 3·5 = 0
2х² + х – 15 = 0
D = 1² – 4·2·(–15) = 1 + 120 = 121 = 11²
x_{1}=\frac{-1-11}{2\cdot 2}=\frac{-12}{4}=-3\\x_{2}=\frac{-1+11}{2\cdot 2}=\frac{10}{4}=2,5

    Корень уравнения х = –3 на дали по условию, значит второй корень х = 2,5.

Ответ: 2,5.