Один мастер может выполнить заказ за 42 часа, а другой – за 21 час.

Задание ЕГЭ

Один мастер может выполнить заказ за 42 часа, а другой – за 21 час. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Решение

Решение:

    Обозначим весь заказ как 1.
    Тогда скорость выполнения заказа одного мастера \frac{1}{42}, а второго \frac{1}{21}. Работая вместе их общая скорость будет равна:

\frac{1}{42}+\frac{1}{21}=\frac{1\cdot 1+1\cdot 2}{42}=\frac{3}{42}=\frac{1}{14}

    Работая вместе они выполнят заказ за:

\frac{1}{\frac{1}{14}}=\frac{1\cdot 14}{1}=14 часов

Ответ: 14.

Твоя школа