Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).

Задание ЕГЭ

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 10√2. Найдите образующую конуса.

Решение

Решение:

    Радиус сферы равен радиусу конуса. Проведём два радиуса так, что бы они с образующей конуса создали прямоугольный треугольник.

    По теореме Пифагора найдём образующую конуса l:

l² = (10√2)² + (10√2)²
l² = 100·2 + 100·2
l² = 200 + 200
l² = 400
l = √400
l = 20

Ответ: 20.