Задание ЕГЭ
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 52, средняя линия равна 21. Найдите боковую сторону трапеции.Решение
Решение:
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:
DC + AB = 2·21 = 42
Зная периметр найдём сумму боковых сторон:
DA + CВ = PABCD – (DC + AB) = 52 – 42 = 10
В окружность можно вписать только равнобедренную трапецию:
DA = CD = 10/2 = 5
Ответ: 5.