Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10.

Задание ЕГЭ

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.

Решение

Решение:

    В прямоугольном треугольнике, по теореме Пифагора, зная два катета найдём гипотенузу:

x² = 6² + 8²
x² = 36 + 64
x² = 100
x = √100 = 10

    Площадь поверхности призмы, это площадь двух равных прямоугольных треугольников и трёх разных прямоугольника:

S_{пов. приз.} = 2·½·6·8 + 10·6 + 10·8 + 10·10 = 48 + 60 + 80 + 100 = 288

Ответ: 288.