Задание ЕГЭ
Периметр ромба равен 56, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.Решение
Решение:
В ромбе все стороны равны, если периметр равен 56, то каждая сторона равна:
56/4 = 14
Проведём высоту ромба:
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Высота ромба тогда равна:
14/2 = 7
Найдём площадь ромба, как параллелограмма:
S_{◊}=a\cdot h=14\cdot 7=98
Ответ: 98.