Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую – со скоростью 70 км/ч.

Задание ЕГЭ

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую – со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение

Решение:

	v	t	S
1 половина трассы	55 км/ч	\frac{S}{55} ч	S
2 половина трассы	70 км/ч	\frac{S}{70} ч	S
Весь путь	vсреднее	\frac{S}{55}+\frac{S}{70} ч	2S

v_{ср}=\frac{2S}{\frac{S}{55}+\frac{S}{70}}=\frac{2S}{\frac{14S+11S}{770}}=\frac{2S}{\frac{25S}{770}}=\frac{2S\cdot 770}{25S}=\frac{2\cdot 770}{25}=\frac{2\cdot 154}{5}=61,6

Ответ: 61,6.