Задание ЕГЭ
Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, вторую треть – со скоростью 120 км/ч, а последнюю – со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.Решение
Решение:
| v | t | S | |
| 1 | 40 | \frac{S}{40} | S |
| 2 | 120 | \frac{S}{120} | S |
| 3 | 70 | \frac{S}{70} | S |
| 1 + 2 + 3 | vсреднее | \frac{S}{40}+\frac{S}{120}+\frac{S}{70} | 3S |
v_{среднее}=\frac{3S}{\frac{S}{40}+\frac{S}{120}+\frac{S}{70}}=\frac{3S}{\frac{21S+7S+12S}{840}}=\frac{3S}{\frac{40S}{840}}=\frac{3S}{\frac{S}{21}}=\frac{3S\cdot 21}{S}=3\cdot 21=63\:км/ч
Ответ: 63.