Первый насос наполняет бак за 1 час, второй – за 1 час 30 минут, а третий

Первый насос наполняет бак за 1 час, второй – за 1 час 30 минут, а третий – за 1 час 48 минут.

На чтение 1 мин Просмотров 24 Обновлено 03.04.2024

Задание ЕГЭ

Первый насос наполняет бак за 1 час, второй – за 1 час 30 минут, а третий – за 1 час 48 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Решение

Решение:

Обозначим объём бака как 1.
Тогда скорость первого насоса (1 час = 60 мин) $\frac{1}{60}$ , второго насоса (1 час 30 мин = 90 мин) $\frac{1}{90}$ , а третьего насоса (1 час 48 минут = 108 минут) $\frac{1}{108}$ .
Найдём их общую скорость:

$\frac{1}{60}+\frac{1}{90}+\frac{1}{108}=\frac{9+6+5}{540}=\frac{20}{540}=\frac{1}{27}$

Значит, три насоса работая одновременно наполнят бак за 27 минут.

Ответ: 27.