План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане.

Задание ЕГЭ

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

Решение:

    Найдём площадь участка в клетках, для этого возьмём площадь квадрата со стороной 5 клеток и вычтем всё лишнее (4 прямоугольных треугольника):

S_{участка} = S_{квадрата} – S_Δ – S_Δ– S_Δ– S_Δ = 5·5 – ½·3·2 – ½·3·2 – ½·3·2 – ½·3·2 = 25 – 3 – 3 – 3 –3 = 13 клеток

1 клетка = 1 м х 1 м = 1м²

    Тогда S_{участка} = 13 м²

Ответ: 13.