Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=1/2d1d2sinα, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями.

Задание ЕГЭ

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=\frac{1}{2}d1d2sinα, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d1 = 4, d2 = 3 и sinα = \frac{5}{6}.

Решение

Решение:

d₁ = 4
d₂ = 3
sinα = \frac{5}{6}
S – ?

    Подставляем значения в формулу:

S = \frac{1}{2}·4·3·\frac{5}{6} = 2·3·\frac{5}{6} = 6·\frac{5}{6} = 5

Ответ: 5.