Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sinα/2, где d1 и d2 – длины диагоналей

Задание ЕГЭ

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=\frac{d_{1}d_{2}sin\alpha}{2}, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 14, sinα = \frac{1}{12}, S = 8,75.

Решение

Решение:

   d₁ = 14
   sinα = \frac{1}{12}
   S = 8,75
   d₂ – ?

    Подставляем значения в формулу:

105 = 7·d₂

Ответ: 15.