Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=(d1d2sinα)/2, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника …

Задание ЕГЭ

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=\frac{d_{1}d_{2}sin\alpha}{2}, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 16, sinα = 0,4, S = 12,8.

Решение

Решение:

   d₂ = 16
   sinα = 0,4
   S = 12,8
   d₁ – ?

  Подставим все значения в формулу и найдём значение d₁:

S=\frac{d_{1}d_{2}sin\alpha}{2}\\12,8=\frac{d_{1}\cdot 16\cdot 0,4}{2}\\12,8=d_{1}\cdot 8\cdot 0,4\\12,8=d_{1}\cdot 3,2\\d_{1}=\frac{12,8}{3,2}=4

Ответ: 4.