Задание ЕГЭ
Площадь основания конуса равна 36π, высота – 10. Найдите площадь осевого сечения конуса.Решение
Решение:
Осевое сечение это равнобедренный треугольник, его площадь находится по формуле:
S_{\Delta }=\frac{1}{2}ah
Высота треугольника равна высоте конуса 10.
Основание треугольника это диаметр круга в основании конуса.
Зная площадь основания конуса 36π, найдём радиус основания:
πr2 = 36π
r2 = 36
r = √36 = 6
Найдём диаметр, оно же основание треугольника:
d = 2r = 2·6 = 12
Найдём площадь осевого сечения:
S_{\Delta }=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 10=60
Ответ: 60.