Площадь параллелограмма ABCD равна 155. Точка E – середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE.

На чтение 1 мин Просмотров 9 Обновлено 03.04.2024

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

Площадь параллелограмма равна 155. Точка – середина стороны .

Проведём два отрезка DF и FE в середину F стороны АВ. Получаем, что параллелограмм делится на 4 равных треугольника, найдём площадь одного из них.
Найдём S_ADF:

$S_{ADF}=\frac{S_{ABCD}}{4}=\frac{155}{4}=38,75$

Тогда площадь параллелограмма ADEF равна двум таким треугольникам:

S_ADEF = S_ADF + S_DFE = 38,75 + 38,75 = 77,5

Искомый ΔADE образуется при делении параллелограмма ADEF диагональю AE на два равных треугольника. Тогда площадь ΔADE:

$S_{ADE}=\frac{S_{ADEF}}{2}=\frac{77,5}{2}=38,75$

Ответ: 38,75.