Задание ЕГЭ
Площадь параллелограмма ABCD равна 26. Найдите площадь параллелограмма MNKL , вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.Решение
Решение:
Проведём в параллелограмме MNKL диагонали.
Исходный параллелограмм делится на 8 треугольников. 4 треугольника попарно равны, в MNKL входит только 4 таких треугольника, значит его площадь в \frac{8}{4}=2 раза меньше:
S_{MNKL}=\frac{S_{ABCD}}{2}=\frac{26}{2}=13
Ответ: 13.